题⽬描述

输⼊两个链表，找出它们的第⼀个公共结点。（注意因为传⼊数据是链表，所以错误测试数据的提示是⽤其他⽅式显示的，保证传⼊数据是正确的）

思路及解答

HashSet包含法

第⼀种做法，直接依赖于 HashSet ，遍历第⼀个链表的时候，将所有的节点，添加到 hashset 中，

遍历第⼆个链表的时候直接判断是否包含即可，属于空间换时间的做法。

public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
        if (pHead1 == null || pHead2 == null) return null;
        
        // 使用HashSet存储第一个链表的所有节点
        HashSet<ListNode> visited = new HashSet<>();
        
        // 遍历第一个链表，将所有节点加入集合
        ListNode current = pHead1;
        while (current != null) {
            visited.add(current);
            current = current.next;
        }
        
        // 遍历第二个链表，检查节点是否在集合中
        current = pHead2;
        while (current != null) {
            if (visited.contains(current)) {
                return current; // 找到第一个公共节点
            }
            current = current.next;
        }
        
        return null; // 没有公共节点
    }

• ​时间复杂度​：O(m+n)，需要遍历两个链表各一次
• ​空间复杂度​：O(min(m,n))，存储较短链表的节点

双栈法

利用栈的后进先出特性，从链表尾部开始比较，找到最后一个相同的节点。公共节点之后的节点都是相同的，所以从后往前比较，最后一个相同的节点就是第一个公共节点

import java.util.Stack;

public class Solution {
    /**
     * 使用双栈查找两个链表的第一个公共节点
     * 思路：将两个链表分别压入栈中，然后同时出栈比较
     * 时间复杂度：O(m+n)，空间复杂度：O(m+n)
     */
    public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
        if (pHead1 == null || pHead2 == null) return null;
        
        Stack<ListNode> stack1 = new Stack<>();
        Stack<ListNode> stack2 = new Stack<>();
        
        // 将两个链表的所有节点分别压入栈中
        ListNode current = pHead1;
        while (current != null) {
            stack1.push(current);
            current = current.next;
        }
        
        current = pHead2;
        while (current != null) {
            stack2.push(current);
            current = current.next;
        }
        
        ListNode commonNode = null;
        
        // 同时从两个栈弹出节点进行比较
        while (!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {
            ListNode node1 = stack1.pop();
            ListNode node2 = stack2.pop();
            
            if (node1 == node2) {
                commonNode = node1; // 记录公共节点
            } else {
                break; // 遇到不同节点，停止比较
            }
        }
        
        return commonNode;
    }
}

• 时间复杂度​：O(m+n)，需要遍历两个链表各两次（压栈和出栈）
• ​空间复杂度​：O(m+n)，需要两个栈存储所有节点

长度差法（推荐）

可以将两个链表想象为两段路程，公共节点是终点。让长的链表先走多出的距离，然后同时前进，就能同时到达公共节点

譬如现在有⼀个链表 1->2->3->6->7 ，另外⼀个链表 4->5->6->7 ，明显可以看出第⼀个公共节点是6 。

最直接的⽅法，每⼀个链表都遍历⼀次，计算链表中的个数，⽐如 1->2->3->6->7 个数为5， 4->5->6->7 个数为4，两者相差1（设为k）个。

我们可以使⽤两个指针，分别指向链表的头部。然后让第⼀个链表的指针先⾛ k=1 步。

这样就相当于指针后⾯的两个链表等⻓了。

就可以开始⽐较，如果不相等，则两个指针都往后移动即可，知道节点为null。

/*
public class ListNode {
 int val;
 ListNode next = null;
 ListNode(int val) {
 this.val = val;
 }
}*/
public class Solution {
     public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
         // 只要有⼀个为空，就不存在共同节点
         if (pHead1 == null || pHead2 == null) {
         	return null;
         }
         // 计算链表1中的节点个数
         int numOfListNode1 = 0;
         ListNode head1 = pHead1;
         while (head1 != null) {
             numOfListNode1++;
             head1 = head1.next;
         }
         
         // 计算链表2中节点个数
         int numOfListNode2 = 0;
         ListNode head2 = pHead2;
         while (head2 != null) {
             numOfListNode2++;
             head2 = head2.next;
         }
         
         // ⽐较两个链表的⻓度
         int step = numOfListNode1 - numOfListNode2;
         if (step > 0) {
             // 链表1更⻓，链表1移动
             while (step != 0) {
                 pHead1 = pHead1.next;
                 step--;
             }
         } else {
             // 链表2更⻓，链表2移动
             while (step != 0) {
                 pHead2 = pHead2.next;
                 step++;
             }
         }
         
         // 循环遍历后⾯的节点，相等则返回
         while (pHead1 != null && pHead2 != null) {
             if (pHead1 == pHead2) {
             	return pHead1;
             } else {
                 pHead1 = pHead1.next;
                 pHead2 = pHead2.next;
             }
         }
         return null;
     }
}

• 时间复杂度​：O(m+n)，需要遍历链表三次（两次计算长度，一次查找）
• ​空间复杂度​：O(1)，只使用常数级别额外空间

但是上⾯的做法，如果公共节点在最后⼀个，假设⼀个链表⻓度为 n ，⼀个为 m ，那么计算个数就要全部遍历，需要 n+m 。两个链表都移动，到最后⼀个节点的时候才相等，也是 n+m ，也就是 O(2*(n+m)) 。

双指针遍历法（最优）

有没有更加好⽤的做法呢？肯定有，我们来看：

两个链表分别是：

如果我在第⼀个链表后⾯拼接上第⼆个链表，第⼆个链表后⾯拼接上第⼀个链表，就会变成下⾯的样⼦：

发现了⼀个规律，也就是拼接之后的链表，是等⻓度的，第⼀个和第⼆个链表都从第⼀个开始⽐较，只要相等，就说明是第⼀个公共节点。也就是上⾯被圈起来的 6 节点。

原理如下：

• 设链表1独有部分长度为a，链表2独有部分长度为b，公共部分长度为c
• 指针p1路径：a + c + b
• 指针p2路径：b + c + a
• 两个指针路径长度相同，会在公共节点相遇

特殊情况处理：​​当两个链表没有公共节点时，两个指针会同时变为null，退出循环

public class Solution {
     public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
         // 只要有⼀个为空，就不存在共同节点
         if (pHead1 == null || pHead2 == null) {
         	return null;
         }
         
         ListNode head1 = pHead1;
         ListNode head2 = pHead2;
         while (head1 !=head2) {
             // 如果下⼀个节点为空，则切换到另⼀个链表的头节点，否则下⼀个节点
             head1 = (head1 == null) ? pHead2 : head1.next;
             head2 = (head2 == null) ? pHead1 : head2.next;
         }
         return head1;
     }
}

• 时间复杂度​：O(m+n)，每个指针遍历两个链表各一次
• ​空间复杂度​：O(1)，只使用两个指针